( ! ) Warning: Declaration of action_plugin_divalign2::register(&$controller) should be compatible with DokuWiki_Action_Plugin::register(Doku_Event_Handler $controller) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/action.php on line 0
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.0003401664require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/init.php' ).../doku.php:34
30.0081480272Doku_Event_Handler->__construct( ).../init.php:216
40.0123571656plugin_load( ).../events.php:164
50.0123571656Doku_Plugin_Controller->load( ).../pluginutils.php:45
60.0123571704class_exists ( ).../plugincontroller.class.php:95
70.0123571704spl_autoload_call ( ).../plugincontroller.class.php:95
80.0123571704load_autoload( ).../plugincontroller.class.php:95

( ! ) Warning: Declaration of syntax_plugin_divalign2_common::handle($match, $state, $pos, &$handler) should be compatible with DokuWiki_Syntax_Plugin::handle($match, $state, $pos, Doku_Handler $handler) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php on line 28
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.0003401664require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/init.php' ).../doku.php:34
30.0081480272Doku_Event_Handler->__construct( ).../init.php:216
40.0123571656plugin_load( ).../events.php:164
50.0123571656Doku_Plugin_Controller->load( ).../pluginutils.php:45
60.0123571704class_exists ( ).../plugincontroller.class.php:95
70.0123571704spl_autoload_call ( ).../plugincontroller.class.php:95
80.0123571704load_autoload( ).../plugincontroller.class.php:95
90.0130574248require( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/action.php' ).../load.php:140
100.0130574840require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php' ).../action.php:12

( ! ) Warning: Declaration of syntax_plugin_divalign2_common::render($mode, &$renderer, $data) should be compatible with DokuWiki_Syntax_Plugin::render($format, Doku_Renderer $renderer, $data) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php on line 28
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.0003401664require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/init.php' ).../doku.php:34
30.0081480272Doku_Event_Handler->__construct( ).../init.php:216
40.0123571656plugin_load( ).../events.php:164
50.0123571656Doku_Plugin_Controller->load( ).../pluginutils.php:45
60.0123571704class_exists ( ).../plugincontroller.class.php:95
70.0123571704spl_autoload_call ( ).../plugincontroller.class.php:95
80.0123571704load_autoload( ).../plugincontroller.class.php:95
90.0130574248require( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/action.php' ).../load.php:140
100.0130574840require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php' ).../action.php:12

( ! ) Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php:28) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/auth.php on line 495
Call Stack
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10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.0003401664require_once( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/init.php' ).../doku.php:34
30.0167737376auth_setup( ).../init.php:224
40.0176749232trigger_event( ).../auth.php:109
50.0176749392Doku_Event->trigger( ).../events.php:238
60.0176749392auth_login_wrapper( ).../events.php:111
70.0176749392auth_login( ).../auth.php:177
80.0176749416auth_logoff( ).../auth.php:265
90.0177749416setcookie ( ).../auth.php:495

( ! ) Warning: preg_match(): Compilation failed: invalid range in character class at offset 5073 in /net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/parser/lexer.php on line 118
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.0199752912pageinfo( ).../doku.php:91
30.0252755544p_get_metadata( ).../common.php:245
40.0377838928p_render_metadata( ).../parserutils.php:270
50.0378839888p_cached_instructions( ).../parserutils.php:480
60.0545845976p_get_instructions( ).../parserutils.php:167
70.1012978504Doku_Parser->parse( ).../parserutils.php:205
80.15561363376Doku_Lexer->parse( ).../parser.php:120
90.15561363400Doku_Lexer->_reduce( ).../lexer.php:407
100.15561363424Doku_LexerParallelRegex->split( ).../lexer.php:553
110.16211377752preg_match ( ).../lexer.php:118
A PCRE internal error occured. This might be caused by a faulty plugin

( ! ) Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php:28) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/inc/actions.php on line 210
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.19981462400act_dispatch( ).../doku.php:124
30.20001463576trigger_event( ).../actions.php:197
40.20001463736Doku_Event->trigger( ).../events.php:238
50.20001463736act_sendheaders( ).../events.php:111
60.20001463736header ( ).../actions.php:210

( ! ) Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/plugins/divalign2/common.php:28) in /net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/tpl/dokuwiki/main.php on line 12
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0002400304{main}( ).../doku.php:0
20.19981462400act_dispatch( ).../doku.php:124
30.20021464952include( '/net/www/gmelanco/dokuwiki/lib/tpl/dokuwiki/main.php' ).../actions.php:199
40.20021464952header ( ).../main.php:12
miage_epreuve:epeuve_cc_mi_semestre [Guy Melançon - Enseignement]

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miage_epreuve:epeuve_cc_mi_semestre

====== Master 4TYE814U/4TYE808U MIAGE & e-MIAGE -- Processus stochastiques et simulation ====== ;;# "It is a part of probability that many improbabilities will happen." ;;# ;;# Aristotle ;;# ---- ===== Epreuve de contrôle continu du 31/01/2017 ===== **[[miage_solution:cc_1|Solution]]** **[[miage_solution:cc_1_erreurs_commmunes|Erreurs communes]]** ==== Entretien et pannes ==== On modélise l'état de fonctionnement d'une machine en usine d'une journée sur l'autre. Cette machine peut être soit en bon (**!**), moyen (**~**) ou mauvais (**#**) état de marche, ou carrément en réparation (R). * Lorsque la machine est en fonctionnement, son état peut demeurer stable ou se dégrader. * Lorsqu'on constate un mauvais état de marche, la machine est envoyée en réparation le jour suivant (et remis en bon état), puis relancer en production dès le surlendemain. * 90% du temps, une machine en bon état le reste. * Une machine en état moyen reste dans cet état 80% du temps. 1. Donner une description de la chaîne de Markov: préciser ses états et sa matrice transition. 2. Donner les états récurrents, absorbants et transients de cette chaîne de Markov. 3. La chaîne de Markov possède t-elle une distribution stationnaire ? 4. Désignons par $d_!$, $d_~$, $d_\#$ et $d_R$ le nombre de jours (en % d'une année, disons) où un appareil est en état de fonctionnement bon, moyen ou mauvais, ou en réparation. Donnez un système d'équations sur ces quantités dont la solution est la distribution stationnaire de la chaîne de Markov décrite précédemment. 5. Modifiez cette chaîne de manière à pouvoir modéliser le cas où une machine reste en réparation sur deux jours (avec une proportion de 20% des interventions de réparation se déroulant sur deux jours). Donnez le graphe et la matrice de transition de cette nouvelle chaîne. ==== Marche aléatoire ==== On considère la chaîne de Markov suivante, dont on donne le graphe: {{ miage:biparti.jpeg?nolink&500 |}} * Les états placés dans la partie haute du diagramme sont représentés pas des sommets hachurés; les états placés dans la partie basse du diagramme sont représentés pas des sommets pleins et gris. * Les transitions qui vont d'un sommet du bas vers un sommet du haut sont toutes de probabilités 1/2; les transitions qui vont d'un sommet du haut vers un sommet du bas sont toutes de probabilités 1/4. On effectue sur ce graphe une marche aléatoire de $N$ pas. Combien de fois la marche passera t-elle par l'un ou l'autre des sommets hachurés (lorsque $N$ devient très grand) ? Justifiez votre réponse. --- [[miage:processus_stoch_simulation|Retour à la page d'accueil du cours]]

miage_epreuve/epeuve_cc_mi_semestre.txt · Last modified: 2017/02/26 12:43 by melancon